จากบทความการใช้ excel นำเสนอข้อมูลแบบ
log scale ตอนที่ 1 ซึ่งได้นำเสนอหลักการของ linear scale และตัวอย่างการใช้
linear scale ในกราฟของ MS excel สำหรับการสร้างงานนำเสนอข้อมูล
และท้ายที่สุดได้ทิ้งท้ายปัญหาการนำเสนอช่วงข้อมูลที่มีค่าแตกต่างกันมากๆ ซึ่งพบว่าข้อมูลที่มีค่าน้อยๆไม่มีความโดดเด่นเลยใน
linear scale ซึ่งผิดหลักของการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพ ที่ต้องมีความชัดเจน ดังนั้น
ในบทความนี้จึงขอนำเสนอ การนำเสนอข้อมูลใน logarithm scale กัน
ก่อนอื่นขอเริ่มที่ นิยามของ Logarithm ก่อน logarithm
เป็นระเบียบวิธีทางคณิตศาสตร์ที่นำมาใช้ในการแก้ปัญหาที่มีความซับซ้อนให้อยู่ภายใต้การดำเนินการทางคณิตศาสตร์แบบง่ายๆ
เช่น เปลี่ยนจากการคูณเป็นการบวก การหารเป็นการลบ
การยกกำลังเป็นการคูณเป็นต้น
โดยจะขอยกนิยามของ Logarithm
ให้เข้าใจได้ง่ายดังนี้
Logarithm เป็นฟังก์ชันที่ผกผันกับฟังก์ชันเลขยกกำลัง โดยจะพบว่าการเขียนตัวเลขให้อยู่ในรูปยกกำลังจะสามารถเขียนได้ดังนี้
หลังจากรู้จักนิยามและสมบัติของ logarithm มาแล้ว
เราจะเริ่มเข้าสู่การประยุกต์ใช้ logarithm scale กัน
โดยในบทความนี้ขอกล่าวถึง logarithm ฐาน 10 เท่านั้น โดยทั่วไป logarithm ฐานสิบจะนิยมละ
เลขฐาน ไว้ และเมื่อกล่าวถึง logarithm ฐาน 10 ก็ต้องนึกถึงเลขยกกำลังฐานสิบคู่กันไปด้วย
สมมุติเลขจำนวนจริงชุดหนึ่งสามารถเขียนความสัมพันธ์ในรูปเลขยกกำลังฐาน
10 ได้ดังสมการ 1
จะพบว่าสมการที่ 2
มีลักษณะเป็นสมการเชิงเส้นที่มีความชันเท่ากับ 1 (กล่าวได้ว่าสมการยกกำลังสามารถเปลี่ยนเป็นสมการเชิงเส้นได้เมื่ออยู่ใน
logarithm scale ) เราจะเขียนช่วงของตัวเลขในรูปของเลขยกกำลังฐานสิบที่มีเลขยกกำลังต่างๆกันในสมการที่
1 และคำนวณค่า logarithm ของจำนวนดังกล่าวตามสมการที่ 2 ได้ดังตารางที่
1
จากตารางที่
1 เมื่อพิจารณาระยะห่างใน linear
scale เมื่อ N
= 1 และ N = 100,000
จะพบว่ามีระยะห่างกันมากถึง
100,000 ช่อง แต่เมื่อพิจารณาในlogarithm scale พบว่ามีระยะห่างกันเพียง
5ช่อง ซึ่งทำให้สามารถแสดงข้อมูลทั้งสองได้อย่างชัดเจน
พึงสังเกตว่าระยะห่าง
5 ช่องใน logarithm scale
(ฐานสิบ) จะมีค่าต่างกันถึง
105 ใน linear
scale
เราสามารถสรุปได้ว่า
หากข้อมูลตัวเลขที่เรามีอยู่มีความแตกต่างกันอย่างมากแล้ว แต่หากปรับให้อยู่ใน logarithm scale แล้ว ตัวเลขจะถูกบีบอัดให้มีความแตกต่างกันลดลงทำให้ข้อมูลที่มีอยู่มีค่าใกล้เคียงกันจนสามารถวิเคราะห์หรือนำเสนอข้อมูลนั้นได้อย่างละเอียดและชัดเจน
เอาหล่ะครับในขณะนี้ผมจะขอนำเสนอวิธีการอ่านข้อมูลใน log scale และแสดงให้เห็นถึงการบีบอัดข้อมูลกันครับ ดังแสดงในภาพ
เปรียบเทียบ Linear & logarithm scale
คราวนี้เราจะนำปัญหาของการนำเสนอยอดขายของคุณสมชายจากบทความตอนที่
1 มาวิเคราะห์กันอีกครั้งหนึ่งครับ
โดยคราวนี้เราจะปรับสเกลแกนตั้งซึ่งแสดงยอดขายให้เป็น log scale ฐาน 10 โดยสามารถทำได้ดังนี้
1.
ให้นำเมาส์ไปคลิก
เลือกเส้นสเกลในแนวดิ่งของกราฟยอดขาย
2.
คลิกเมาส์ขวา
และเลือกเมนู จัดรูปแบบแกน... excel
จะแสดงไดอะล็อก จัดรูปแบบแกน
ดังแสดงในภาพ
3.
ใน
list ด้านซ้ายให้เลือก ตัวเลือกแกน
4.
ในตัวเลือกด้านขวาให้คลิกเลือก
มาตราส่วนลอการิทึม โดยกำหนด ฐาน เป็น 10 ดังแสดงในภาพ
5.
ในหัวข้อ
แกนนอนตัดที่ ให้เลือก ค่าแกน และป้อนค่า 0.01 (
ต้องป้อนค่าที่มากกว่า 0
เนื่องจาก log 0 ไม่นิยาม)
6.
คลิกตกลง
จะได้กราฟแสดงยอดขายใน scale
log
ขั้นตอนที่ 2
ขั้นตอนที่ 4
เปรียบเทียบกราฟ Linear & Logarithm Scale จาก Excel
ท่านผู้อ่านจะเห็นว่าหลังจากปรับสเกลของมูลค่ายอดขายสินค้าให้อยู่ใน สเกล Logarithm แล้ว พบว่ากราฟแสดงยอดขายของสินค้าตาม item สามารถแสดงข้อมูลของสินค้าทุกๆ item ได้อย่างชัดเจนเมื่อเทียบกับกราฟ excel ในสเกล Linear ก็หวังว่าเทคนิคการปรับสเกลของข้อมูลเป็น Logarithm Scale จะเป็นประโยชน์ให้กับท่านผู้อ่านที่กำลังประสบปัญหาได้นะครับ อย่าลืมหากข้อมูลการนำเสนอของท่านมีค่าแตกต่างกันมากๆแต่ท่านมีความจำเป็นต้องนำเสนอข้อมูลที่แตกต่างกันในกราฟเดียวกัน กราฟ แบบ Logarithm scale สามารถช่วยท่านได้ครับ และท่านยังสามารถปรับสเกลในแกนนอนให้เป็นแบบ Logarithm ได้เช่นกันนะครับในกรณีที่มีความแตกต่างของข้อมูลเช่นกัน ท้ายที่สุดจากที่ได้กล่าวถึงขนาดของแผ่นดินไหวตามมาตราริกเตอร์ ซึ่งเป็นการนำเสนอในสเกล Logarithm เช่นกันดังนั้นแม้ว่าความแตกต่างของขนาดแผ่นดินไหวจะห่างกันเพียง 1 ตามมาตราริกเตอร์ แต่ในความเป็นจริงแล้วขนาดของแผ่นดินไหวมีความต่างกันถึง 10 เท่าทีเดียว
บทความที่เกี่ยวข้อง
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น